Terlepas dari semua popularitas permainan dadu yang jelas di antara mayoritas strata sosial berbagai negara selama beberapa milenium dan hingga abad XV, menarik untuk dicatat tidak adanya bukti tentang gagasan korelasi statistik dan teori probabilitas. Humanis Prancis abad XIII Richard de Furnival dikatakan sebagai penulis puisi dalam bahasa Latin, salah satu fragmennya berisi perhitungan pertama yang diketahui dari jumlah kemungkinan varian pada chuck-and luck (ada 216) . Sebelumnya pada tahun 960 Willbord the Pious menciptakan sebuah permainan, yang mewakili 56 kebajikan. Pemain dari permainan religius ini harus meningkatkan kebajikan ini, sesuai dengan cara di mana tiga dadu dapat muncul dalam permainan ini terlepas dari urutannya (jumlah kombinasi tiga dadu sebenarnya adalah 56). Namun, baik Willbord, atau Furnival tidak pernah mencoba untuk mendefinisikan probabilitas relatif dari kombinasi yang terpisah. Dianggap bahwa matematikawan, fisikawan dan astrolog Italia Jerolamo Cardano adalah orang pertama yang melakukan analisis matematika dadu pada tahun 1526. Dia menerapkan argumentasi teoretis dan praktik permainannya yang ekstensif untuk menciptakan teori probabilitasnya sendiri. Dia menasihati murid-muridnya bagaimana membuat taruhan berdasarkan teori ini. Galileus memperbarui penelitian dadu pada akhir abad XVI. Pascal melakukan hal yang sama pada 1654. Keduanya melakukannya atas permintaan mendesak dari pemain berbahaya yang kesal dengan kekecewaan dan biaya besar yang harus dibayar. Perhitungan Galileus persis sama dengan perhitungan yang diterapkan matematika modern. Dengan demikian, akhirnya ilmu pengetahuan tentang probabilitas membuka jalannya. Teori ini telah menerima perkembangan besar di pertengahan abad XVII dalam manuskrip «De Ratiociniis in Ludo Aleae» Christiaan Huygens («Reflections Concerning Dice»). Dengan demikian, ilmu tentang probabilitas memperoleh asal-usul historisnya dari masalah dasar permainan judi.

Sebelum zaman Reformasi, mayoritas orang percaya bahwa peristiwa apa pun ditentukan sebelumnya oleh  judi online kehendak Tuhan atau, jika bukan oleh Tuhan, oleh kekuatan supernatural lain atau makhluk tertentu. Banyak orang, bahkan mungkin mayoritas, masih mempertahankan pendapat ini hingga hari-hari kita. Pada masa itu, sudut pandang seperti itu mendominasi di mana-mana.

Dan teori matematika yang sepenuhnya didasarkan pada pernyataan yang berlawanan bahwa beberapa peristiwa dapat bersifat kasual (yang dikendalikan oleh kasus murni, tidak terkendali, terjadi tanpa tujuan tertentu) memiliki sedikit peluang untuk dipublikasikan dan disetujui. Ahli matematika MGCandell berkomentar bahwa «umat manusia perlu, tampaknya, beberapa abad untuk terbiasa dengan gagasan tentang dunia di mana beberapa peristiwa terjadi tanpa alasan atau ditentukan oleh alasan yang begitu jauh sehingga mereka dapat dengan akurasi yang memadai dapat diprediksi dengan bantuan model tanpa sebab ». Ide aktivitas kasual murni adalah dasar dari konsep keterkaitan antara kecelakaan dan probabilitas.

Peristiwa atau konsekuensi yang sama mungkinnya memiliki peluang yang sama untuk terjadi di setiap kasus. Setiap kasus sepenuhnya independen dalam game berdasarkan keacakan bersih, yaitu setiap game memiliki probabilitas yang sama untuk mendapatkan hasil tertentu seperti yang lainnya. Pernyataan probabilistik dalam praktiknya diterapkan pada rangkaian peristiwa yang panjang, tetapi tidak untuk peristiwa yang terpisah. «Hukum angka besar» adalah ekspresi dari fakta bahwa akurasi korelasi yang dinyatakan dalam teori probabilitas meningkat dengan bertambahnya jumlah kejadian, tetapi semakin besar jumlah iterasi, semakin jarang jumlah absolut hasil jenis tertentu menyimpang dari yang diharapkan. Seseorang hanya dapat memprediksi korelasi dengan tepat, tetapi tidak memisahkan peristiwa atau jumlah persisnya.